@IranianMathematicalSociety

#اطلاع_رسانی✨ترنس تائو ریاض‌دان جوان برنده جایزه فیلدز 2006، در کنفرانس IMC2026 سخنرانی با عنوان «ریاضیات در عصر هوش مصنوعی» ارائه کرد.پیام‌های اصلی سخنرانی تائو با عنوان «ریاضیات در عصر هوش مصنوعی»:💡 موضوع اصلی و تشابه تاریخی:تائو ورود هوش مصنوعی به ریاضیات را با بحران بنیادین ریاضیات در اوایل قرن بیستم  مقایسه می‌کند. در آن دوران کشفیاتی مانند پارادوکس راسل یا قضایای ناتمامیت گودل ریاضی‌دانان را مجبور کرد تا فرضیات ضمنی خود در مورد مبانی ریاضیات را دوباره بررسی کنند.او معتقد است اکنون در بحرانی مشابه، اما در زمینه «ارزش‌ها و شیوه‌های کاری جامعه ریاضی» قرار داریم که اگر به درستی بررسی شود، جامعه ریاضی را قوی‌تر خواهد کرد.❓ سوال اصلی؛ فرضیه توانمندی هوش مصنوعی؟!تائو مطرح می‌کند که سوال اصلی این است که «آیا هوش مصنوعی به زودی می‌تواند وظایف ریاضی در سطح تحقیق را انجام دهد؟» تائو یک «فرضیه کاری» را مطرح می‌کند: فرض کنیم که هوش مصنوعی به زودی بخش قابل‌توجهی از وظایف تحقیقاتی را با کیفیت و هزینه معقول انجام خواهد داد. او سپس پیامدهای این فرضیه را بررسی می‌کند:1⃣ تغییر از «توانمندی» به «ارزش‌ها».اگر فرضیه درست باشد، دیگر نمی‌توانیم اهداف و ارزش‌های واقعی جامعه ریاضی را نادیده بگیریم. صرفِ حل کردن مسائل حل‌نشده، هدف اصلی نیست؛ اهداف دیگری مانند درک عمیق، آموزش، جامعه‌سازی و خلق آثار زیباشناختی نیز مطرح هستند. تائو هشدار می‌دهد که بهینه‌سازی بیش ازحد توسط هوش مصنوعی، طبق قانون گودهارت، باعث واگرایی این اهداف از یکدیگر می‌شود.2⃣ تکامل هدف «حل مسئله»: تائو نشان می‌دهد که صرفاً تعیین هدف «حل مسائل» کافی نیست و باید آن را اصلاح کرد:✅ هدف اول: حل مسائل ← خطر: انبوهی از اثبات‌های نادرست.✅ هدف دوم: حل + راستی‌آزمایی ← خطر: اثبات‌های درست اما غیرقابل‌هضم و درک‌نشدنی توسط انسان.✅هدف سوم: حل + راستی‌آزمایی + شرح و بسط روان ← خطر: هوش مصنوعی نگارش را بیش از حد صیقلی می‌کند و «اصطکاک طبیعی» (که به یادگیری عمیق کمک می‌کند) را حذف می‌نماید.✅هدف چهارم: حل + راستی‌آزمایی + شرح + پذیرش و هضم توسط جامعه ← این مرحله انسانی، کند و حیاتی است و با هوش مصنوعی قابل بهینه‌سازی نیست.· هدف نهایی: گنجانده شدن در نظریه قطعی و کتاب‌های درسی (که ارزش‌مندترین بخش فرایند است).3⃣ عصر فراوانی اثبات و «سوءهاضمه»:اگر فرضیه درست باشد، به عصر «فراوانی اثبات» وارد می‌شویم. در این حالت، گلوگاه‌های جدی (تأیید درستی، نگارش، داوری و گنجاندن در نظریه) ایجاد می‌شود. نشانه‌های آن هم‌اکنون در سایت‌هایی مانند مسائل اردوش دیده می‌شود.🔆راهکارها (برگرفته از اعلامیه Leiden)تائو با اشاره به اعلامیه لیدن، چند توصیه کلیدی ارائه می‌دهد:🔅 افشای شفاف: استفاده از ابزارهای هوش مصنوعی باید کاملاً شفاف اعلام شود.🔅 مسئولیت با انسان: صحت و استناددهی اثبات‌ها، همچنان بر عهده نویسندگان انسانی است (قانون سرانگشتی: اگر نویسنده نتواند سخنرانی تخصصی درباره نتیجه‌اش ارائه دهد، نباید منتشر شود).🔅 تغییر ارزش‌گذاری: باید از تأکید بر «تولید اثبات» و «اولین بودن» فاصله گرفته و بر «هضم اثبات» (شرح، انتشار و گنجاندن در نظریه) تأکید شود.🔅مشارکت عمومی: ریاضیدانان باید در گفتمان عمومی درباره قابلیت‌ها و محدودیت‌های هوش مصنوعی مشارکت کنند.✅جمع‌بندی نهاییجامعه ریاضی باید گفت‌وگوهای باز و صادقانه‌ای درباره توانمندی‌های هوش مصنوعی و ارزش‌های بنیادین خود داشته باشد. این تحلیل فقط برای حل مسئله نیست، بلکه باید برای جنبه‌های دیگر (آموزش، استخدام، کمک‌های مالی و...) نیز انجام شود.⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊شاد و رو به رشد باشین 😃🖊📚👩‍🏫🧑‍🏫👩‍💻🧑‍💻🎓دختران ریاضی شریف@sharifmathgirls

#اطلاع_رسانی✨ امسال در کنفرانس جهانی ریاضیات ( ICM 2026)؛کنفرانسی که ریاضیدانان از سراسر جهان گرد هم می آیند؛ (پیش از این اخبار اهدای جوایز فیلدز و آباکوس را در کانال را منتشر کردیم.)،ریاضی‌دان مشهور، ترنس تائو، سخنرانی ارائه کرد در مورد بحث داغ این روزهای محافل علمی: هوش مصنوعی.🔆عنوان این سخنرانی Mathematics in the age of Aبود. تائو، بر خلاف جو موجود، که فقط به توانایی‌های AI در حل مسائل ریاضی و علمی و تولید محتوای خلاقانه می‌پردازند، توجه ریاضی دانان را به نگاه خودِ ریاضی‌دانان در مورد ریاضیات جلب کرد.⬇️ در پست بعدی خلاصه‌ای از این سخنرانی را می‌توانید مطالعه کنید.⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊شاد و رو به رشد باشین 😃🖊📚👩‍🏫🧑‍🏫👩‍💻🧑‍💻🎓دختران ریاضی شریف@sharifmathgirls

📐 هوش مصنوعی حدس ۸۷ سالۀ ژاکوبی را نقض کرد!🔻 حدس ژاکوبی (Jacobian conjecture) یکی از مشهورترین مسائل باز ریاضیات است که در سال ۱۹۳۹ مطرح شد. صورت ساده‌اش:➖ اگر یک نگاشت چندجمله‌ای در هر نقطه موضعاً معکوس‌پذیر باشد (یعنی دترمینان ژاکوبی‌اش یک عدد ثابت ناصفر باشد)؛➖ آیا الزاماً به‌طور سراسری (یک‌به‌یک) معکوس‌پذیر است؟────────────────────────────🧨 نقطه‌ی عطف: ۱۹ ژوئیه ۲۰۲۶لِوِنت آلپوگه، ریاضیدان دانشگاه هاروارد و محقق Anthropic، در توییتی اعلام کرد که مدل هوش مصنوعی «Claude Fable 5» یک مثال نقض برای این حدس پیدا کرده است.────────────────────────────🧮 تابع مثال نقض (نگاشتی از فضای سه‌بعدی مختلط به خودش):F(x,y,z) = (  (1+xy)³ z  +  y²(1+xy)(4+3xy) ,   y + 3x(1+xy)² z + 3xy²(4+3xy) ,   2x - 3x²y - x³z)✅ دترمینان ژاکوبی این تابع همواره برابر «2-» است (یعنی شرط حدس را کاملاً برآورده می‌کند).❌ اما این تابع یک‌به‌یک نیست. سه نقطه‌ی کاملاً متفاوت را به یک خروجی مشترک می‌برد:F(0 , 0 , -¼) = F(1 , -³⁄₂ , ¹³⁄₂) = F(-1 , ³⁄₂ , ¹³⁄₂) = ( -¼ , 0 , 0 )پس شرط «موضعاً معکوس‌پذیر» به «سراسراً معکوس‌پذیر» نمی‌انجامد و حدس در بُعد ۳ و بالاتر نقض می‌شود. (حالت دوبعدی همچنان باز است.)────────────────────────────🗣️ واکنش جامعهتیموتی گاورز، برندهٔ مدال فیلدز، این کشف را «اولین باری دانست که یک مدل زبانی بزرگ مسئله‌ای مهم را حل کرده که خارج از حوزه‌ی تخصص او، اما بسیار مشهور است».این مثال نقض به‌سرعت با اثبات‌یارهای Lean 4 و Isabelle/HOL به‌طور مستقل تأیید شد.────────────────────────────🔗 لینک توییت اصلی آلپوگه:x.com/alpoge/status/2079028340955197566

شایان اویس قرن (که البته بعضی جاها اویس غرن یا حتی اویس غران نوشتن - به انگلیسی Oveis Gharan) برنده‌ی جایزه‌ی Abacus شد. به طور خیلی خیلی خیلی خلاصه، جایزه رو 4 سال یک بار به یک پژوهشگر/دانشمند در زمینه‌ی علوم کامپیوتر اهدا می‌کنن و مثل فیلدز دنیای کامپیوتر می‌مونه.برای ما اتفاق جالب و خوشحال کننده‌ای هست و ارزش داره یه کمی درمورد کارهای ایشون بخونیم:1- ویدیوی معارفه‌ی ایشون که خود Simons Foundation منتشر کرده2- وب سایت شخصی‌شون - اینجا هم خیلی دقیق و خوب توی سایت دانشگاه نوشتن که روی چی کار می‌کنن3- بامزگی داستان اینه که ایشون توی سمینارهای WSS شریف هم بودن! اتفاقا talk قشنگی هم داشتن که درکش خیلی هم سخت نیست و خوشبختانه شریف این تاک رو از قبل رکورد کرده و اینجا گذاشته4- به عنوان یه المپیاد کامپیوتری هم یه صحبتی داشتن درمورد Markov Chain و روش Monte Carlo درموردش که خیلی دوست داشتنی هست - لینک ویدیودر ادامه ی مراسم دیروز، خانم Hong Wong خود فیلدز رو بردن (که خب خیلی دوز ریاضی حرفاشون بالاست و به نظرم اینجا جاش نیست من صحبت کنم، می‌دونین کجا و دیگه کجا می‌شه بیشتر در این مورد خوند!)ولی چیزی که باز برای ما آشناست، اینه که خانم Hannah Fry به علت ترویج علم ریاضی جایزه ی Leelavati رو بردن. حالا چرا ایشون برای ما آشنا هستن؟ اینجا رو ببینید!

#فیلم معرفی خانم Hong Wang به بیان خود ایشان، که در کنگره ریاضیدانان جهان پخش شده است.ایشان برنده مدال فیلدز 2026 است.⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊شاد و رو به رشد باشین 😃🖊📚👩‍🏫🧑‍🏫👩‍💻🧑‍💻🎓دختران ریاضی شریف@sharifmathgirls

#خبر📣 خانم Hong Wang، ریاضیدان ۳۵ ساله‌ی چینی، برنده جایزه فیلدز 2026 شد.🔆 او سومین خانمی است که موفق به دریافت مدال فیلدز، معتبرترین جایزه دنیای ریاضیات، شده است.🔍 مهم‌ترین دستاورد او اثبات حدس کاکیا Kakeya Conjecture در سه بعد است؛ مسئله‌ای که دهه‌ها ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده بود و از مهم‌ترین مسائل حل‌نشده آنالیز هارمونیک به شمار می‌رفت.🔍 چیزی که درباره مسیر او جالب بود، بخشی از صحبت‌هایش در مصاحبه ICM است. او می‌گوید با تردید، وارد دنیای ریاضیات شد و بعدها به‌طور اتفاقی، هنگام وب‌گردی در وبلاگ ترنس تائو، با مطلبی درباره یک مسئله جذاب روبه‌رو شد؛ مسئله‌ای که مسیر پژوهشی او را تغییر داد و او و همکارانش سال‌ها برای حل آن تلاش کردند.🔍 او همچنین تعریف می‌کند که در مقطعی از مسیر پژوهشی‌اش، آن‌قدر از خودش ناامید شده بود که حتی مدتی ریاضیات را کنار گذاشت و برای گذراندن یک دوره کارآموزی معماری به فرانسه رفت؛ اما در نهایت دوباره به ریاضیات بازگشت.⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊شاد و رو به رشد باشین 😃🖊📚👩‍🏫🧑‍🏫👩‍💻🧑‍💻🎓دختران ریاضی شریف@sharifmathgirls